Variance and Bankroll Management

元数据

全面介绍扑克中的方差概念和资金管理策略。虽然扑克是技术游戏，但短期结果由运气主导。大数定律使微小优势在长期必然实现，但需要数万手牌才能看到统计显著的盈利。文章引入凯利准则作为最优资金管理框架。

方差定义：衡量结果的”波动性”，用标准差(BB/100)度量。相同盈利率下，高方差玩家的最佳/最差结果差距更大
大数定律：不是”欠的运气要还”，而是领先在更大样本中占比稀释——6次领先在1000手中是50.3%，在10万手中是50.0003%
置信区间（68-95-99法则）：
- 68%结果在±1σ内
- 95%结果在±2σ内
- 99.7%结果在±3σ内
误差范围公式：± σ × √(手数/100)。例：σ=100BB，10万手→±3162BB→±3.16BB/100
资金管理指南：现金局35-65个买入（单局不超5%本金）；锦标赛75-125个买入（单局不超2%本金）
凯利准则：f* = p - q = ROI。5%优势应投入5%资金（Full Kelly）。实践中推荐半凯利（Half Kelly）——捕获75%增长，仅承担25%方差
锦标赛凯利：多结果博弈需最大化 Σ(概率i × log(结果i))
Tilt：情绪化决策降低盈利率→增加方差→延长度假→恶性循环

最常见的误解是”运气欠的要还”——连续6次正面后觉得”该反面了”。本文的正确解释是：不是”欠的运气要还”，而是”领先在更大样本中占比稀释”。6次领先在1000次中=50.3%正面、49.7%反面——这是含6次领先的期望值！领先从未被”还”回来，它只是在大样本中占比越来越小。

这一认知纠正对心态管理至关重要：下风期不是对你过去上风期的”纠正”——它只是独立的随机波动。

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